Как определить высоту недоступного объекта
Как определить высоту недоступного объекта
Григорию Владимировичу понадобилось определить высоту дерева, находящегося на приусадебном участке. Дерево подверглось нападению жука типографа и его нужно срочно спилить. При этом нужно выбрать, в какую сторону оно должно упасть в результате спиливания, чтобы не повредить строения и насаждения на участке. Дерево было очень высокое, и он никак не мог найти возможность измерить его известными ему методами.Ему на помощь пришла его дочь Ангелина, которая рассказала о том, что в курсе школьной программы они изучали тему «Подобие треугольников» и учитель объяснила всем ребятам, как можно измерить высоту предмета подручными средствами, с использованием знаний по математике и физике. Григорий Владимирович был очень удивлён, когда Ангелина сказала, что для проведения расчётов им понадобятся небольшое зеркало, рулетка и шнур.
Вооружившись всем необходимым, отец и дочь приступили к работе. Они проложили шнур от дерева по поверхности земли. На некотором удалении от дерева, на линии шнура, положили зеркало.
После этого Ангелина встала на линии шнура так, чтобы верхушка дерева была ей видна в зеркале. «Папа, здесь «включается» физика: угол падения луча света равен углу отражения луча света.Наличие двух равных углов в двух прямоугольных треугольниках позволяет говорить нам о подобии этих треугольников», – сказала Ангелина.
Затем Ангелина попросила отца произвести три замера:
«А теперь, папа, всё очень просто! – воскликнула Ангелина. – Мне необходимо произвести несложные вычисления, и мы узнаем высоту нашего дерева».
В соответствии с построенным чертежом, Ангелина записала следующее:
AC = 1,4 м
CD = 10,3 м
AB = 1,65 м
KD = (1,65 ∙10,3)/1,4 = 12,139... м ≈ 12 м.
- расстояние от дерева до зеркала
- расстояние от зеркала до того места, где стоит Ангелина
- рост самой Ангелины.
«А теперь, папа, всё очень просто! – воскликнула Ангелина. – Мне необходимо произвести несложные вычисления, и мы узнаем высоту нашего дерева».
В соответствии с построенным чертежом, Ангелина записала следующее:AC = 1,4 м
CD = 10,3 м
AB = 1,65 м
KD = (1,65 ∙10,3)/1,4 = 12,139... м ≈ 12 м.